Ответ:

Разложим знаменатель: \(b^2-4=(b-2)(b+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю и разложим числитель:

\[\frac{(b^2+4)(b+2)-b(b^2-4)}{(b-2)(b+2)^2}=\frac{2(b+2)^2}{(b-2)(b+2)^2}=\frac{2}{b-2}.\]

Ответ: \(\frac{2}{b-2}\), где \(b\ne\pm2\).