54. N+4x+4=(x+2)². Find the value of N.

Решение:

Чтобы равенство \( N+4x+4=(x+2)^2 \) выполнялось, раскроем скобки в правой части:

\[ (x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4 \]

Теперь приравняем это выражение к левой части:

\[ N + 4x + 4 = x^2 + 4x + 4 \]

Чтобы равенство было верным, \( N \) должно быть равно \( x^2 \).

Ответ: N = x²