62. x² + 4x + 4. Factorize.

Решение:

Данное выражение представляет собой полный квадрат суммы. Оно соответствует формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \).

\( b^2 = 4 \), значит \( b = 2 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 2 = 4x \), что совпадает с выражением.

Таким образом:

\[ x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \]

Ответ: (x + 2)²