65. 49x - xy². Factorize.

Решение:

Вынесем общий множитель \( x \) из обоих членов выражения:

\[ 49x - xy^2 = x(49 - y^2) \]

Теперь выражение в скобках \( 49 - y^2 \) представляет собой разность квадратов, так как \( 49 = 7^2 \).

По формуле разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \) имеем:

\[ 49 - y^2 = 7^2 - y^2 = (7 - y)(7 + y) \]

Объединяя, получаем:

\[ x(49 - y^2) = x(7 - y)(7 + y) \]

Ответ: x(7 - y)(7 + y)