67. 25-10a + a². Factorize.

Решение:

Данное выражение представляет собой полный квадрат разности. Оно соответствует формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Чтобы привести его к стандартному виду, поменяем члены местами: \( a^2 - 10a + 25 \).

Здесь \( a^2 = a^2 \), значит \( a = a \).

\( b^2 = 25 \), значит \( b = 5 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot a \cdot 5 = 10a \), что совпадает с выражением.

Таким образом:

\[ a^2 - 10a + 25 = (a - 5)^2 \]

Или, если писать как в условии:

\[ 25 - 10a + a^2 = (5 - a)^2 \]

Ответ: (5 - a)²