63. 9a²-6a + 1. Factorize.

Решение:

Данное выражение представляет собой полный квадрат разности. Оно соответствует формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = 9a^2 \), значит \( a = 3a \).

\( b^2 = 1 \), значит \( b = 1 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot 3a \cdot 1 = 6a \), что совпадает с выражением.

Таким образом:

\[ 9a^2 - 6a + 1 = (3a - 1)^2 \]

Ответ: (3a - 1)²