56. 4N + 4ab + b²= (a+b)². Find the value of N.

Решение:

Раскроем скобки в правой части равенства \( 4N + 4ab + b^2 = (a+b)^2 \):

\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Теперь приравняем это выражение к левой части:

\[ 4N + 4ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Вычтем \( 4ab + b^2 \) из обеих частей:

\[ 4N = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab - b^2 \]

\[ 4N = a^2 - 2ab \]

Чтобы получить \( N \), разделим обе части на 4:

\[ N = \frac{a^2 - 2ab}{4} \]

Ответ: N = \(\frac{a^2 - 2ab}{4}\)