58. 0.16t² + N +0,25z² = (0,4t + 0,5z)². Find the value of N.

Решение:

Раскроем скобки в правой части равенства \( 0.16t^2 + N + 0.25z^2 = (0.4t + 0.5z)^2 \):

\[ (0.4t + 0.5z)^2 = (0.4t)^2 + 2 \cdot 0.4t \cdot 0.5z + (0.5z)^2 \]

\[ (0.4t + 0.5z)^2 = 0.16t^2 + 0.4tz + 0.25z^2 \]

Теперь приравняем это выражение к левой части:

\[ 0.16t^2 + N + 0.25z^2 = 0.16t^2 + 0.4tz + 0.25z^2 \]

Вычтем \( 0.16t^2 + 0.25z^2 \) из обеих частей:

\[ N = 0.4tz \]

Ответ: N = 0.4tz