57. Запишите дроби 5/12, 5/18 и 7/15 в порядке возрастания.

Решение:

Чтобы записать дроби в порядке возрастания, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 12, 18 и 15 равен 180.

\( 12 = 2^2 \cdot 3 \)

\( 18 = 2 \cdot 3^2 \)

\( 15 = 3 \cdot 5 \)

\( НОЗ(12, 18, 15) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180 \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} = \frac{75}{180} \)

\( \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{50}{180} \)

\( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{84}{180} \)

Теперь запишем дроби в порядке возрастания: \( \frac{50}{180}, \frac{75}{180}, \frac{84}{180} \).

Соответственно, исходные дроби в порядке возрастания:

\( \frac{5}{18}, \frac{5}{12}, \frac{7}{15} \).

Ответ: \( \frac{5}{18}, \frac{5}{12}, \frac{7}{15} \).