6. Найдите значение выражения 11a - 7b + 21, если (4a - 5b + 6) / (5a - 4b + 6) = 3

Решение:

Из условия \( \frac{4a - 5b + 6}{5a - 4b + 6} = 3 \) выразим зависимость между \( a \) и \( b \):

\( 4a - 5b + 6 = 3(5a - 4b + 6) \)

\( 4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18 \)

\( 12b - 5b = 15a - 4a + 18 - 6 \)

\( 7b = 11a + 12 \)

Теперь рассмотрим искомое выражение \( 11a - 7b + 21 \). Подставим \( 7b \):

\( 11a - (11a + 12) + 21 = 11a - 11a - 12 + 21 = 9 \)

Ответ: 9