7. Найдите значение выражения (x-9) : (x² - 18x + 81) / (x+9) при x = 45.

Решение:

Упростим выражение:

\( (x - 9) : \frac{x^2 - 18x + 81}{x + 9} = (x - 9) \cdot \frac{x + 9}{x^2 - 18x + 81} \)

Заметим, что \( x^2 - 18x + 81 = (x - 9)^2 \).

\( (x - 9) \cdot \frac{x + 9}{(x - 9)^2} = \frac{x + 9}{x - 9} \)

Теперь найдём значение выражения при \( x = 45 \):

\( \frac{45 + 9}{45 - 9} = \frac{54}{36} = \frac{3}{2} = 1,5 \)

Ответ: 1,5