6. Найти значение выражения: $$\frac{2}{3\sqrt{5}+1} - \frac{2}{3\sqrt{5}-1}$$

Для решения этого выражения, приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{2(3\sqrt{5}-1) - 2(3\sqrt{5}+1)}{(3\sqrt{5}+1)(3\sqrt{5}-1)}$$ Раскрываем скобки в числителе: $$\frac{6\sqrt{5}-2 - 6\sqrt{5}-2}{(3\sqrt{5})^2-1^2}$$ Упрощаем числитель: $$\frac{-4}{45-1}$$ Получаем: $$\frac{-4}{44}$$ Сокращаем дробь на 4: $$\frac{-1}{11}$$ или -$$\frac{1}{11}$$ Ответ: -$$\frac{1}{11}$$