Контрольная работа № 5, Вариант 4. 1. Решите уравнение: в) $$x^2 + x - 42 = 0$$

Решаем уравнение $$x^2 + x - 42 = 0$$: 1. Найдем дискриминант D по формуле $$D = b^2 - 4ac$$: $$D = 1^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169$$ 2. Найдем корни уравнения по формуле $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2*1} = \frac{-1+13}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2*1} = \frac{-1-13}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ Ответ: $$x_1 = 6, x_2 = -7$$