Контрольная работа № 5, Вариант 4. 1. Решите уравнение: e) $$10x^2 - 6x - 2 = 0$$

Решаем уравнение $$10x^2 - 6x - 2 = 0$$. Для упрощения разделим обе части уравнения на 2: $$5x^2 - 3x - 1 = 0$$ 1. Найдем дискриминант D по формуле $$D = b^2 - 4ac$$: $$D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-1) = 9 + 20 = 29$$ 2. Найдем корни уравнения по формуле $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{3 + \sqrt{29}}{2*5} = \frac{3+\sqrt{29}}{10}$$ $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{29}}{2*5} = \frac{3-\sqrt{29}}{10}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{3+\sqrt{29}}{10}, x_2 = \frac{3-\sqrt{29}}{10}$$