6. Упростите выражение: $\dfrac{(z^3)^{11}\cdot z^2\cdot z^5}{z^7\cdot(z^2)^3\cdot z^{11}}-z^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: $\dfrac{(z^3)^{11}\cdot z^2\cdot z^5}{z^7\cdot(z^2)^3\cdot z^{11}}-z^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Соберём показатели степеней в дроби: $\dfrac{z^{33+2+5}}{z^{7+6+11}}=z^{40-24}=z^{16}$. Поскольку $z^0=1$, выражение равно $z^{16}-1$.

Ответ: $z^{16}-1$.

6. Упростите выражение: \(\dfrac{(z^3)^{11}\cdot z^2\cdot z^5}{z^7\cdot(z^2)^3\cdot z^{11}}-z^0\).