Домашняя работа. Упростите выражения: \(\dfrac{100\cdot2^n\cdot(5^2)^n}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}\); \(\dfrac{15^n\cdot3^2\cdot(5^{n+1})^2}{3^n\cdot(5^n)^3\cdot3\cdot5}\); \(\dfrac{147\cdot(7^n)^2\cdot9^n\cdot3^2}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}\).

1) \(\dfrac{100\cdot2^n\cdot5^{2n}}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}=100\cdot2^2\cdot5^{-1}=80\).

2) Представим \(15^n=3^n\cdot5^n\): \(\dfrac{3^n\cdot5^n\cdot3^2\cdot5^{2n+2}}{3^n\cdot5^{3n}\cdot3\cdot5}=3^{n+2-(n+1)}\cdot5^{3n+2-(3n+1)}=3\cdot5=15\).

3) Представим \(147=3\cdot7^2\), \(9^n=3^{2n}\): \(\dfrac{3^{2n+3}\cdot7^{2n+2}}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}=3\cdot7=21\).

Ответ: 1) 80; 2) 15; 3) 21.