6. Выполните действия: $\frac{25}{25-81n^2} + \frac{45n^2}{25-81n^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните действия: $\frac{25}{25-81n^2} + \frac{45n^2}{25-81n^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем числители и раскладываем знаменатель как разность квадратов:

$\frac{25+45n^2}{25-81n^2}=\frac{5(5+9n^2)}{(5-9n)(5+9n)}$.

Общих множителей для сокращения нет.

Ответ: $\frac{5(5+9n^2)}{(5-9n)(5+9n)}$, где $n\ne\pm\frac59$.

6. Выполните действия: \(\frac{25}{25-81n^2} + \frac{45n^2}{25-81n^2}\)