62. Найдите значение выражения \(\frac{(2\sqrt{5})^2}{160}\)

Решение:

Возведем числитель в квадрат, используя свойство \( (ab)^2 = a^2 b^2 \) и \( (\sqrt{a})^2 = a \).

1. Возведем \( 2\sqrt{5} \) в квадрат: \( (2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \).
2. Подставим значение в дробь: \( \frac{20}{160} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 20: \( \frac{20 \div 20}{160 \div 20} = \frac{1}{8} \).

Ответ: \(\frac{1}{8}\)