66. Найдите значение выражения \(\frac{(2\sqrt{6})^2}{48}\)

Решение:

Возведем числитель в квадрат, используя свойство \( (ab)^2 = a^2 b^2 \) и \( (\sqrt{a})^2 = a \).

1. Возведем \( 2\sqrt{6} \) в квадрат: \( (2\sqrt{6})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24 \).
2. Подставим значение в дробь: \( \frac{24}{48} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 24: \( \frac{24 \div 24}{48 \div 24} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)