63. Найдите значение выражения \(\frac{(2\sqrt{8})^2}{160}\)

Решение:

Возведем числитель в квадрат, используя свойство \( (ab)^2 = a^2 b^2 \) и \( (\sqrt{a})^2 = a \).

1. Возведем \( 2\sqrt{8} \) в квадрат: \( (2\sqrt{8})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{8})^2 = 4 \cdot 8 = 32 \).
2. Подставим значение в дробь: \( \frac{32}{160} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 32: \( \frac{32 \div 32}{160 \div 32} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \(\frac{1}{5}\)