74. Решите иррациональное неравенство: 2) \(\sqrt{x+3}<x+1\);

Область определения: \(x\geq-3\). Так как левая часть неотрицательна, необходимо также \(x+1>0\), то есть \(x>-1\).

Возводим обе части в квадрат: \(x+3<(x+1)^2\), откуда \((x+2)(x-1)>0\). Это выполняется при \(x<-2\) или \(x>1\). С учётом условия \(x>-1\):

Ответ: \(x\in(1; +\infty)\).