74. Решите иррациональное неравенство: 3) \(\sqrt{2x+9}<3-x\);

Необходимо, чтобы \(2x+9\geq0\) и \(3-x>0\), то есть \(-\frac92\leq x<3\).

Возводим обе части в квадрат: \(2x+9<(3-x)^2\), откуда \(x(x-8)>0\). Следовательно, \(x<0\) или \(x>8\). Пересекаем с областью допустимых значений:

Ответ: \(x\in\left(-\frac92;0\right)\).