75. Решите иррациональное неравенство: 4) \(\sqrt{x^2+4x}>2-x\);

Область определения: \(x(x+4)\geq0\), значит, \(x\leq-4\) или \(x\geq0\).

При \(x>2\) правая часть отрицательна, поэтому неравенство выполняется. При \(x\leq2\) правая часть неотрицательна, возводим в квадрат: \(x^2+4x>(2-x)^2\), откуда \(8x>4\), то есть \(x>\frac12\). С учётом области определения эта часть решения — \((\frac12;2]\). Вместе с \(x>2\):

Ответ: \(x\in(\frac12; +\infty)\).