827. Найдите корень уравнения \(\frac{7}{x-14}=\frac{14}{x-7}\).

Область допустимых значений: \(x\ne14\), \(x\ne7\).

Перемножим крест-накрест: \(7(x-7)=14(x-14)\).

Раскрываем скобки: \(7x-49=14x-196\), откуда \(147=7x\) и \(x=21\). Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: 21.