830. Найдите корень уравнения \(\frac{7}{x-15}=\frac{15}{x-7}\).

Область допустимых значений: \(x\ne15\), \(x\ne7\).

Перемножим крест-накрест: \(7(x-7)=15(x-15)\).

Раскрываем скобки: \(7x-49=15x-225\), значит \(176=8x\), откуда \(x=22\). Корень допустим.

Ответ: 22.