828. Найдите корень уравнения \(\frac{11}{x-5}=\frac{5}{x-11}\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne11\).

Перемножим крест-накрест: \(11(x-11)=5(x-5)\).

Раскрываем скобки: \(11x-121=5x-25\), значит \(6x=96\), откуда \(x=16\). Корень допустим.

Ответ: 16.