831. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x-3}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne-7\), \(x\ne3\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{(x-3)+(x+7)}{(x+7)(x-3)}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(2x+4=0\). Отсюда \(x=-2\), это значение допустимо.

Ответ: −2.