15) (a³+2a²b-5a²b-3b³)(5a-4b);

Для умножения многочлена на многочлен необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

15) $$(a^3+2a^2b-5a^2b-3b^3)(5a-4b) = (a^3-3a^2b-3b^3)(5a-4b) = a^3 \cdot 5a + a^3 \cdot (-4b) + (-3a^2b) \cdot 5a + (-3a^2b) \cdot (-4b) + (-3b^3) \cdot 5a + (-3b^3) \cdot (-4b) = 5a^4 - 4a^3b - 15a^3b + 12a^2b^2 - 15ab^3 + 12b^4 = 5a^4 - 19a^3b + 12a^2b^2 - 15ab^3 + 12b^4$$.

Ответ: $$5a^4 - 19a^3b + 12a^2b^2 - 15ab^3 + 12b^4$$