4) (aⁿ)8 · a40 = a64 95n+1 = 929 n=&5=5,6

4) Дано уравнение: $$(a^n)^8 \cdot a^{40} = a^{64}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть:

$$a^{8n} \cdot a^{40} = a^{64}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть:

$$a^{8n+40} = a^{64}$$

Отсюда следует, что:

$$8n + 40 = 64$$

$$8n = 64 - 40$$

$$8n = 24$$

$$n = \frac{24}{8}$$

$$n = 3$$

Ответ: $$n = 3$$