11) (aⁿ)4/a8 = a16

11) Дано уравнение: $$\frac{(a^n)^4}{a^8} = a^{16}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть:

$$\frac{a^{4n}}{a^8} = a^{16}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, то есть:

$$a^{4n - 8} = a^{16}$$

Отсюда следует, что:

$$4n - 8 = 16$$

$$4n = 16 + 8$$

$$4n = 24$$

$$n = \frac{24}{4}$$

$$n = 6$$

Ответ: $$n = 6$$