5) an · a10/a2 = a20

5) Дано уравнение: $$a^n \cdot \frac{a^{10}}{a^2} = a^{20}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, то есть:

$$a^n \cdot a^{10-2} = a^{20}$$

$$a^n \cdot a^8 = a^{20}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть:

$$a^{n+8} = a^{20}$$

Отсюда следует, что:

$$n + 8 = 20$$

$$n = 20 - 8$$

$$n = 12$$

Ответ: $$n = 12$$