118. а) Диагонали ромба равны 18 и 24. Найдите периметр ромба.

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора найдем сторону ромба: $$a = \sqrt{(\frac{18}{2})^2 + (\frac{24}{2})^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$.

2) Периметр ромба равен: $$P = 4a = 4 \cdot 15 = 60$$.

Ответ: 60.