в) Биссектриса угла А прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр прямоугольника, если ВЕ=5, CE=14.

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольник ABCD, биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда BE = 5, CE = 14. Значит, BC = BE + CE = 5 + 14 = 19.

2) Так как AE - биссектриса, то угол BAE равен углу EAD. Угол BEA равен углу EAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AE. Следовательно, угол BAE равен углу BEA, а значит, треугольник ABE - равнобедренный, и AB = BE = 5.

3) Тогда периметр прямоугольника ABCD равен P = 2 * (AB + BC) = 2 * (5 + 19) = 2 * 24 = 48.

Ответ: 48.