б) В ромбе АBCD угол АВС равен 60°, сторона АВ равна 12. Найдите меньшую диагональ.

Решение:

1) В ромбе ABCD угол ABC равен 60°, следовательно, угол BAD также равен 60° (так как углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°, а противоположные углы ромба равны).

2) Так как угол BAD равен 60°, то треугольник ABD равносторонний (так как AB = AD, а один из углов равен 60°).

3) Меньшая диагональ BD равна стороне ромба, то есть BD = AB = 12.

Ответ: 12.