6) a8.a20 = a18 an

6) Дано выражение: $$\frac{a^8 \cdot a^{20}}{a^n} = a^{18}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, то есть $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$.

Следовательно, $$\frac{a^{8+20}}{a^n} = a^{18} $$ $$ \frac{a^{28}}{a^n} = a^{18} $$ $$ a^{28-n} = a^{18} $$.

Так как основания равны, приравниваем показатели: $$ 28-n = 18 $$.

Находим n: $$ n = 28 - 18 = 10 $$.

Ответ: $$n=10$$