17) a2n a7 a = 1

Дано равенство $$\frac{a^{2n} \cdot a^7}{a} = 1$$.

Согласно свойству степеней, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Тогда имеем:

$$\frac{a^{2n+7}}{a} = 1$$

Согласно свойству степеней, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Тогда имеем:

$$a^{2n+7-1} = 1$$

$$a^{2n+6} = 1$$

Известно, что $$a^0 = 1$$, следовательно,

$$a^{2n+6} = a^{0}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$2n + 6 = 0$$

$$2n = -6$$

$$n = \frac{-6}{2}$$

$$n = -3$$

Ответ: n = -3.