AB = 15, BC = 6, sin ∠ABC = 2/3 Sᴬᴬᴮᶜ =?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника, выраженной через две стороны и синус угла между ними:

$$S = \frac{1}{2}ab \sin(C)$$

В нашем случае:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin ∠ABC$$

Дано: AB = 15, BC = 6, sin ∠ABC = 2/3

Найти: S_ABC

1. Вычислим площадь треугольника ABC: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 15 \times 6 \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times 90 \times \frac{2}{3} = 45 \times \frac{2}{3} = 30$$

Следовательно, площадь треугольника ABC равна 30.

Ответ: 30