AC = 12√3, ∠B = 60°, R =?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая связывает сторону треугольника, противолежащий ей угол и радиус описанной окружности:

$$\frac{a}{\sin A} = 2R$$

В нашем случае известна сторона AC и угол ∠B, который является противолежащим для стороны AC. Таким образом:

$$\frac{AC}{\sin B} = 2R$$

Дано: AC = 12√3, ∠B = 60°

Найти: R

1. Выразим R из теоремы синусов: $$R = \frac{AC}{2 \sin B}$$
2. Подставим известные значения: $$R = \frac{12\sqrt{3}}{2 \sin 60°} = \frac{12\sqrt{3}}{2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12$$

Следовательно, радиус описанной окружности R равен 12.

Ответ: 12