AB = 10, BC = 20, AC = 22, cos ∠B =?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$$

где a, b, c - стороны треугольника, B - угол, противолежащий стороне b.

В нашем случае:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \times AB \times BC \times \cos B$$

Дано: AB = 10, BC = 20, AC = 22

Найти: cos ∠B

1. Выразим cos ∠B из теоремы косинусов: $$2 \times AB \times BC \times \cos B = AB^2 + BC^2 - AC^2$$ $$\cos B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \times AB \times BC}$$
2. Подставим известные значения: $$\cos B = \frac{10^2 + 20^2 - 22^2}{2 \times 10 \times 20} = \frac{100 + 400 - 484}{400} = \frac{16}{400} = \frac{4}{100} = 0.04$$

Следовательно, косинус угла B равен 0.04.

Ответ: 0.04