10) (12)3 an = α27

Дано равенство $$\frac{(a^{12})^3}{a^n} = a^{27}$$.

Согласно свойству степеней, $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Тогда имеем:

$$\frac{a^{12 \cdot 3}}{a^n} = a^{27}$$

$$\frac{a^{36}}{a^n} = a^{27}$$

Согласно свойству степеней, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Тогда имеем:

$$a^{36-n} = a^{27}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$36 - n = 27$$

$$n = 36 - 27$$

$$n = 9$$

Ответ: n = 9.