6) a8. a20 an = a18

Дано равенство $$\frac{a^{20}}{a^n} = a^{18}$$.

Очевидно, что в задании пропущен множитель $$a^8$$, тогда $$a^8 \cdot \frac{a^{20}}{a^n} = a^{18}$$.

Согласно свойству степеней, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Тогда имеем:

$$a^8 \cdot a^{20-n} = a^{18}$$

Согласно свойству степеней, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Тогда имеем:

$$a^{8 + 20 - n} = a^{18}$$

$$a^{28 - n} = a^{18}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$28 - n = 18$$

$$n = 28 - 18$$

$$n = 10$$

Ответ: n = 10.