5) an. a10 a2 = a20

Дано равенство $$\frac{a^{10}}{a^2} = a^{20}$$.

Очевидно, что в задании пропущен множитель $$a^n$$, тогда $$\frac{a^n \cdot a^{10}}{a^2} = a^{20}$$.

Согласно свойству степеней, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Тогда имеем:

$$\frac{a^{n+10}}{a^2} = a^{20}$$

Согласно свойству степеней, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Тогда имеем:

$$a^{n+10-2} = a^{20}$$

$$a^{n+8} = a^{20}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$n + 8 = 20$$

$$n = 20 - 8$$

$$n = 12$$

Ответ: n = 12.