б) log11 (x + 4) + log11 (x – 7) = log11 (7 – x);

Решим уравнение: $$\log_{11} (x + 4) + \log_{11} (x - 7) = \log_{11} (7 - x)$$

Воспользуемся свойством логарифмов: $$\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$$. Тогда уравнение можно переписать как:

$$\log_{11} ((x + 4)(x - 7)) = \log_{11} (7 - x)$$ $$\log_{11} (x^2 - 3x - 28) = \log_{11} (7 - x)$$

Так как логарифмы равны, то равны и их аргументы:

$$x^2 - 3x - 28 = 7 - x$$

Решим это квадратное уравнение: $$x^2 - 2x - 35 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(-35) = 4 + 140 = 144$$

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{2 + 12}{2} = 7$$ и $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{2 - 12}{2} = -5$$

Проверим решения. Логарифм существует только для положительных значений аргумента, поэтому проверим условия:

$$x + 4 > 0$$, $$x - 7 > 0$$ и $$7 - x > 0$$

Для $$x = 7$$: $$7 - 7 = 0$$, то есть $$x=7$$ не является решением.

Для $$x = -5$$: $$-5 + 4 = -1 < 0$$, следовательно, $$x = -5$$ не является решением.

Таким образом, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений