б) r⁴⁴ · * · r · * = r⁵¹;

17.9. б) Необходимо найти две степени с основанием r, чтобы при умножении на r⁴⁴ и r получилось r⁵¹. Воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n \cdot a^k \cdot a^l = a^{m+n+k+l}$$. Предположим, что обе степени равны, тогда надо найти такой показатель, чтобы при сложении с 44 и 1 и самим собой получилось 51.

1. Сложим известные показатели: $$44 + 1 = 45$$.
2. Вычислим сумму недостающих показателей: $$51 - 45 = 6$$.
3. Тогда каждая степень равна: $$6 : 2 = 3$$.
4. Тогда: $$r^{44} \cdot r^3 \cdot r \cdot r^3 = r^{44+3+1+3} = r^{51}$$.

Ответ: $$r^3$$ и $$r^3$$