в) r¹³ · * · r¹⁸ = r⁴³;

17.8. в) Необходимо найти степень с основанием r, чтобы при умножении на r¹³ и r¹⁸ получилось r⁴³. Воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n \cdot a^k = a^{m+n+k}$$. Значит, надо найти такой показатель степени, чтобы при сложении с 13 и 18 получилось 43.

1. Сложим известные показатели: $$13 + 18 = 31$$.
2. Вычислим недостающий показатель: $$43 - 31 = 12$$.
3. Тогда: $$r^{13} \cdot r^{12} \cdot r^{18} = r^{13+12+18} = r^{43}$$.

Ответ: $$r^{12}$$