Найдем область определения функции:
1) Т.к. выражение под первым корнем должно быть неотрицательным, имеем:
$$16 - x^2 \ge 0$$
$$x^2 \le 16$$
$$x \in [-4; 4]$$.
2) Т.к. выражение под вторым корнем должно быть неотрицательным, имеем:
$$7 - 5x \ge 0$$
$$5x \le 7$$
$$x \le \frac{7}{5}$$
$$x \le 1,4$$
Объединим полученные условия:
$$x \in [-4; 1,4]$$.
Ответ: $$x \in [-4; 1,4]$$.