3. При каких значениях m уравнение 3x² + mx + + 12 = 0 имеет два корня?

Квадратное уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля.

$$D = m^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = m^2 - 144$$

$$m^2 - 144 > 0$$

$$(m - 12)(m + 12) > 0$$

Решим методом интервалов:

Отметим точки -12 и 12 на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из интервалов:

      +                   -                   +
<-------------------(-------------------)-------------------->
                  -12                   12

Выберем интервалы, где функция принимает положительные значения.

Ответ: $$m \in (-\infty; -12) \cup (12; +\infty)$$.