6 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание равно 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 10 см, AC = 12 см. Проведем высоту BD к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит, AD = DC = AC / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора:

BD² = AB² - AD²

BD² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

BD = √64 = 8 см

Площадь треугольника ABC равна: S = 1/2 * AC * BD = 1/2 * 12 * 8 = 48 см².

Ответ: 48 см².