14 Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК : КА = 2 : 5, КМ = 20 см.

Прямая KM параллельна стороне AC треугольника ABC, значит, треугольник KBM подобен треугольнику ABC. ВК : КА = 2 : 5, значит, ВК : ВА = 2 : (2 + 5) = 2 : 7.

Так как треугольники KBM и ABC подобны, то КМ / АС = ВК / ВА.

20 / AC = 2 / 7

AC = (20 * 7) / 2 = 140 / 2 = 70 см.

Ответ: 70 см.