487 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см. а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC = 17 см и основанием AC = 16 см. Высота, проведенная к основанию, является также медианой. Обозначим высоту BD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. AD = AC / 2 = 16 / 2 = 8 см. По теореме Пифагора, BD = $$\sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$ см.

Ответ: 15 см